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不完全ベータ関数(逆関数)
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ベータ関数
不完全ベータ関数逆関数 B
x
(a,b) と正規化ベータ関数の逆関数 I
x
(a,b) を計算します。
関数
Bx(a,b)
Ix(a,b)
a
a>0
b
b>0
6桁
10桁
14桁
18桁
22桁
26桁
30桁
34桁
38桁
42桁
46桁
50桁
\(\normalsize Incomplete\ beta\ function\ B_x(a,b)\\
\hspace{70px}and\ regularized\ I_x(a,b)\\
(1)\ B_x(a,b)={\large\int_{\tiny 0}^ {\small x}}t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt\\
\hspace{90px} Re(a),Re(b)\gt 0,\hspace{10px} 0\le x\le1\\
(2)\ I_x(a,b)={\large\frac{B_x(a,b)}{B(a,b)}}\\
(2)\ I_x(a,b)+I_{1-x}(b,a)=1\\\)
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