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エルミート多項式（グラフ）
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直交多項式
エルミート多項式 H
n
(x) の表を計算し、グラフ表示します。
n
n=0,1,2,...
[ x の初期値
増分値
繰返回数
]
\(\normalsize Hermite\ polynomial\ H_n(x)\\
(1)\ y''-2xy'+ny=0,\hspace{20px}y=H_n(x)\\
(2)\ {\large e^{2xt-t^2}}={\large\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}\frac{H_n(x)}{n!}}t^n\\
(3)\hspace{5px}{\large\int_{\tiny -\infty}^{\tiny \infty}}H_n(x)H_m(x){\large e^{-x^2}}dx={\large 2^nn!\sqrt{n}\delta_{mn}}\\
(4)\ H_n(x)\\
\hspace{10px}=2^n{\large\sqrt{\pi}}\Biggl({\large\frac{{}_{\tiny 1}F_{\tiny 1} (-\frac{n}{2};\frac{1}{2};x^2)}{\Gamma(\frac{1-n}{2})}}-{\large\frac{{}_{\tiny 1}F_{\tiny 1} (\frac{1-n}{2};\frac{3}{2};x^2)2x}{\Gamma(-\frac{n}{2})}}\Biggr)\\\)
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エルミート多項式（グラフ）
[1-1] /1件
表示件数
5
10
30
50
100
200
[1] 2010/05/10 03:29 20歳代 / 大学生 / 役に立った /
使用目的
量子力学の勉強
アンケートにご協力頂き有り難うございました。
送信を完了しました。
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【エルミート多項式（グラフ） にリンクを張る方法】
<a href="https://keisan.casio.jp/exec/system/1173077925">エルミート多項式（グラフ）</a>
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