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《高速版》pHの計算 | |||
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| pKaの参考値 1価酸 酢酸4.76 1価塩基 アンモニア9.25 2価酸 シュウ酸1.27, 4.27 炭酸6.35, 10.25 3価酸 リン酸2.12, 7.21, 12.67 クエン酸3.09, 4.75, 6.41 2価酸1価塩基 グルタミン酸2.10, 4.07, 9.47 1価酸2価塩基 ヒスチジン1.70, 6.04, 9.09 4価酸 エチレンジアミン四酢酸0.0, 1.5, 2.00, 2.69 強酸(H3O+)-1.7 強塩基(OH-)15.7 物質の番号をi=1,2,... , 電離の番号をj=1,2,...,nとする。 「対イオンを含めて電気的中性」の化合物をAiHaiとする。 酸の価数をai, 塩基の価数をbiとする。 Kij=[AiH(ai+bi-j)^(bi-j)+][H+]/[AiH(ai+bi-j+1)^(bi-j+1)+] Ki1=[AiH(ai+bi-1)^(bi-1)+][H+]/[AiH(ai+bi)^bi+] [AiH(ai+bi-1)^(bi-1)+]=Ki1[AiH(ai+bi)^bi+]/[H+] 以下再帰的に [AiH(ai+bi-j)^(bi-j)+]=Ki1Ki2...Kij[AiH(ai+bi)^bi+]/[H+]^j 電離前の濃度をci0とすると、物質収支より ci0=[AiH(ai+bi)^bi+]Σ[j=0,ai+bi]Ki1...Kij/[H+]^j [AiH(ai+bi)^bi+]=ci0/Σ[j=0,ai+bi]Ki1...Kij/[H+]^j AiHaiのイオンの電荷の総和は ci0×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j) 電荷収支の式は 0 = [H+]-Kw/[H+]+Σ[i=1,n] ci0×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j) となる。 それぞれの溶液の体積をV1, V2とする。 混合前の濃度をciとする。 溶液1に含まれるときはci0=ciV1/(V1+V2) 溶液2に含まれるときはci0=ciV2/(V1+V2) x=V2/V1として 溶液1に含まれるときはci0=ci/(1+x) 溶液2に含まれるときはci0=cix/(1+x) 0 = (1+x)([H+]-Kw/[H+]) +Σ[i=1,n1] ci×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j) +xΣ[i=n1+1,n] ci×Σ[j=0,ai+bi](bi-j)(Ki1...Kij/[H+]^j)/Σ[j=0,ai+bi](Ki1...Kij/[H+]^j) |
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