| ライブラリ名 | 概要 |
| ★２直線の距離 |
掲示板の「2直線の距離について 」用です。 |
| ★角丸四角形に外接する円の半径･直径 |
掲示板「角丸四角形に外接する円」用です。 |
| ★接線と極線 |
掲示板「接線と曲線」用です。 |
| ★直線と点との距離 |
掲示板の「直線と点の距離の公式･･･ 」用です。 |
| (1) ｢ラングレーの問題｣、｢整角四角形｣ |
「ラングレーの問題」とか「整角四角形」と呼ばれる角度を求める平面図形の問題です。「ラングレーの問題」や「整角四角形」についてはgoogle検索で「スウガクとくガウス」＞「ラングレーの問題」と参照してみて。 |
| (2) ｢ラングレーB型の問題｣ |
「ラングレーB型の問題」。これについてはgoogle検索で「スウガクとくガウス」＞「ラングレーB型の問題」のサイトを参照。 |
| (3) ｢整角三角形｣ |
初等幾何の問題「整角三角形」についてはgoogle検索で「スウガクとくガウス」＞「整角三角形」と参照してください。 |
| 2胞角 |
2面角を拡張した2つの胞の角度です。 |
| ２点間の距離 |
計算式は
距離= sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 ) |
| ハートを描く関数 |
y=(sqrt(cos(x))*cos(400*x)+sqrt (abs(x))-0.4)*(4-x*x)^0.1はハートを描く関数です(Googleのグラフ表示でおなじみ)。
これを拡張してy=(sqrt(cos(a*x))*cos(b*x)+sqrt(abs(x))-c)*(d-x*x)^eのグラフを描きます。 |
| 円と直線の共有点 |
円と直線の共有点を計算します。
共有点の個数と座標を求めます
共有点の個数は実平面xyでの判定です。
これは判別式によります。
共有点の座標は連立方程式の解です。
これは複素数の範囲で出力します。
出力欄の末尾に虚数単位iが付いていないか
よく注意して下さい。
円の方程式の形式を
(x-a)^2 +(y-b)^2 =r^2
とします。
直線の方程式の形式を
lx+my+n=0
とします。 |
| 円に外接する三角形の面積（半径、角1、角2） |
2角と外接円の半径を用いて三角形の面積を求めます。 |
| 円のまわりの長さ |
円の周りの長さを求めます。 |
| 円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算 |
弧長（円弧の長さ）L、弦長d、矢高（円弧の高さ）h、半径rのどれか2つに値を入力して、残りの2つを0と入力すると（空白にはしないでください）、その残りの2つおよび中心角を計算します。L=r*θ, d=2*r*sin(θ/2), h=r*(1-cos(θ/2))を用い、ニュートン・ラフソン法で計算しています。
※180°以上の中心角の場合、および2つ解がある場合にも対応しました。 |
| 円の面積求めます |
円の面積を求めます |
| 円弧高さ 円弧長さ 円弧長さ 円弧幅の計算 （1） |
円弧半径と開き角から円弧の高さ、円弧長さ、円弧幅を求める |
| 円弧高さ 円弧長さ 円弧長さ 円弧幅の計算 （2） |
円弧長さと半径から円弧開き角、円弧高さ、円弧幅を求める。 |
| 円錐の切り取り 体積計算 1. 縦切り ° |
半径R、底角δの直円錐を縦(中心軸に平行)に切った時、切断面の右の切り取り部(陰影を施した部分)の体積Vを求める。 |
| 円錐の切り取り 体積計算 2.切断面が底面に接する斜め切り° |
半径R、底角δの直円錐を、底面の端に接して底面と角度γで斜めに交叉する平面にて切断した場合の、切断面の右の切り取り部(陰影を施した部分)の体積Vおよび切り取られた残り(切断面の左、陰影無し)の部分の体積Vuを計算する。 |
| 円錐の切り取り 体積計算 3A. 斜め切断角度が底角より小° |
半径R、底角δの直円錐を、底面と角度γで斜めに交叉する平面にて切断した場合の、切断面の右の切り取り部(陰影を施した部分)の体積Vを算出する。 |
| 円錐の切り取り 体積計算 3B. 斜め切断角度=底角 ° |
半径R, 底角δの直円錐を、底面と角度γで斜めに交叉する平面にて切断した場合の、切断面の右の切り取り部(陰影を施した部分)の体積Vを算出する。ここでは、切断角γが底角δと丁度一致する場合のみを扱うので、γの値の入力値は基本的にδと同一値とすること。 |
| 円錐の切り取り 体積計算 3C. 斜め切断角度が底角より大° |
半径R、底角δの直円錐を、底面と角度γで斜めに交叉する平面にて切断した場合の、切断面の右の切り取り部(陰影を施した部分)の体積Vを算出する。 |
| 円錐台の体積を半分にする高さを計算 |
人参をどの位置で切れば半分の体積になるか？のような問題、円錐台を2分割にする高さを求める計算式です。
人参を円錐（R1＝０)とすると、太いほうから１：４に分ける位置で切ればいいことになります。 |
| 角丸長方形の面積・周囲の長さ |
横と縦の長さ、角丸の半径から角丸長方形の面積と周囲の長さをを計算します。 |
| 三角形の五心（重心・内心・外心・垂心・傍心） |
三角形ABCの頂点座標を入力すると、三角形の五心（重心・内心・外心・垂心・傍心）の座標を計算します。 |
| 三角形の面積 |
2辺1角で三角形の面積を出します。 |
| 三角形の面積求めます |
平行四辺形の面積を求めるプログラムです |
| 四角形の面積（「ヘロンの公式」応用） |
一対の対角（の和）が判っていれば，ブレートシュナイダーの公式（Bretschneider's formula）
が使えますが，ここでは「長さ情報」のみを使用しています． |
| 四面体の体積を６辺の長さより求める |
四面体OABCについて、与えられた６辺の長さから体積を求めます。 |
| 指定した3点を通る円の式 |
(a,b)(c,d)(e,f)を通る式x^2+y^2+lx+my+n=0のl,m,nと円の中心点の座標及び半径を求めます |
| 七角形の重心 |
七角形ABCDEFGの頂点の座標から、その重心の座標を算出します。 |
| 正n角形の内角とその和 |
正多角形の内角と内角のの和が分かります。 |
| 正多角形の頂点座標 |
正多角形の頂点を計算します。
全体的に回転させたいときは角度オフセットに適当な角度（°単位）を入れてください。 |
| 正方形の面積求めます |
正方形の面積を求めるプログラムです |
| 扇形 ～弧の長さ、半径から中心角を求める～ |
計算結果が360°以上になってもエラー表示なし |
| 扇形の面積 ～中心角と弧の長さから求める～ |
中心角と弧の長さから面積を求めます。 |
| 多角形の内角・外角 |
0?2角形の計算は正しく表示されません。 |
| 楕円のXY座標 |
楕円のXY座標と距離 |
| 楕円の円弧・弦長・矢高を長軸半径・短軸半径・中心角から求める |
楕円の長軸半径、短軸半径、中心角を入力すると楕円の弧長L、弦長d、矢高hを計算します。 |
| 楕円の円周 |
これは、楕円の円周を求めるプログラムです。
考え方としては、半径を等間隔に1000箇所に区切り、その区切り箇所の水平線と楕円が接する点を特定し、
その点と点とを結んだ線の長さの総和を求める・・・というものです。
要するに、多角形により、楕円の円周の近似値を得るということです。
詳しくは、下記リンクをご参照のこと。 |
| 楕円の円周と一方の径からもう一方の径を求める。 |
楕円の円周と一方の半径（長軸半径でも短軸半径でも可）からもう一方の半径を計算します。
※楕円の円周は長軸半径aと離心率k=sqrt(1-b^2/a^2)、第二種完全楕円積分E(k)から
L = 4a E(k)
のようになります。この逆を計算するのにニュートン・ラフソン法を用いています。 |
| 超楕円（ラメ曲線）の円周の長さと面積 |
超楕円（ラメ曲線） |x/a|^n + |y/b|^n = 1 (n=2の時は通常の楕円）
の円周と面積を計算します。 |
| 長方形の面積求めます |
長方形の面積求めます。 |
| 直方体の対角線の長さ |
計算結果はルートを直した結果です。 |
| 二つの一次関数のグラフの交点 |
y=ax+bとy=cx+dの交点を求めます |
| 平行四辺形の面積求めます |
平行四辺形の面積を求めるプログラムです |
| 放物線(軸垂直。2本)の共有点の個数 |
2本の放物線の共有点の個数を計算します。
xy平面を念頭に置きます(y軸が縦軸、x軸が横軸の実平面)。
放物線①の式の形式をy=ax^2+bx+cとします。
放物線②の式の形式をy=lx^2+mx+nとします。
軸はどちらも垂直です。
係数・定数項は実数とします。
共有点があるとき、そのx座標・y座標を計算します。
共有点が1つのとき出力欄のx1,y1に出力します。
共有点が2つのとき出力欄のx2,y2にも出力します。
今回、共有点が交点なのか接点なのかは判定しません。
また、2本の放物線が同一であるか(完全に重なっているか)、
軸の位置が同じで頂点の高さが違うか(上下に平行)、の判定
の表示は省略します。 |
| 放物線座標計算 |
放物線の座標を計算 |
| 漏斗（円錐台）の立体形状から平面の展開図（扇形環）を得る |
紙など薄い材料を漏斗形に整形するような時に、必要な大きさを算出します。 |
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