２次関数の最大・最小値を計算します。    実行数: 2643

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２次関数の最大値と最小値を計算します。定義域は閉区間とします。対応する値域での最大値・最小値を計算します。

xy平面で２次関数のグラフを考えます。曲線は放物線です。
y=f(x)で、f(x)=ax^2+bx+cとします。
定義域は閉区間であるとします。
定義域最小値をLとします。定義域最大値をRとします。
定義域に対する値域で最大値・最小値を計算します。
aには0でない数値を入力します。0入力は1に直します。
係数・定数項のa,b,cには実数を入力します。
L,Rは異なる数値を入力します。RはLより大きいとします。
L,Rは実数です。

ここでは、軸の位置とは放物線の頂点のx座標です。
軸線を描くとしたらx軸との交点のx座標です。

　軸の位置が定義域内か否か判定し、出力欄「軸の位置が定義域内か否か」では
定義域内であれば1,外であれば0を表示します。

　軸の位置と定義域の位置関係を調べ、出力欄「軸と定義域の位置関係」では
軸の位置が定義域よりx軸負側(軸の位置がLより小さい)なら-1を、
軸の位置が定義域内ならば0を、
軸の位置が定義域よりx軸正側(軸の位置がRより大きい)なら1を表示します。

x1,x2は２次方程式f(x)=0の解で、参考です。
出力数値は複素数で、虚部が0とは限りませんから
虚数単位iが数字の末端に付いていないか注意して下さい。
a
    3. ゼロでない数値を入力します。
b
c
L
    3.  定義域最小値
R
    3.  定義域最大値
aの採用数値
    1.  
bの採用数値
    1.  
cの採用数値
    1.  
Lの採用数値
    1.  
Rの採用数値
    1.  
最大値
    1.  
最小値
    1.  
f(L)
    1.  
    4.  Lに対する端点値
f(R)
    1.  
    4.  Rに対する端点値
軸
    1.  
    4.  軸の位置(放物線の頂点のx座標と同じ)。
頂点の高さ
    1.  
    4.  放物線の頂点のy座標。
aが正なら1。負なら-1。
    1.  
    4. aが正なら放物線は下に凸。負なら上に凸。
軸の位置が定義域内か否か
    1.  
    4. 軸が定義域内なら1。外なら0。
軸と定義域の位置関係
    1.  
    4. x座標で、軸の位置がRより負側なら-1、定義域内なら0、Lより正側なら1を表示。
参考 : x1
    1.  
    4. 参考。解その１。
参考 : x2
    1.  
    4. 参考。解その２。
R5(2023).12/10(sun)_2jikansu_max,min_Ver.001

fukusosu,keta50,keta_kahen
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